如图，在Rt△DOC中，∠DOC=90°，OD=OC，点A在OD上，点B在OC上，且AB／／CD，点E是线段AB上的一个动点(E与A、B不重合)，G、F、H分别是DE、DC、EC的中点．当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并说明理由；

admin2016-03-24 0

问题如图，在Rt△DOC中，∠DOC=90°，OD=OC，点A在OD上，点B在OC上，且AB／／CD，点E是线段AB上的一个动点(E与A、B不重合)，G、F、H分别是DE、DC、EC的中点．

当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并说明理由；

选项

答案当E运动到AB中点时，DE=EC，FH=[*]DE，GF=[*]EC，所以FH=GF，平行四边形EGFH的一组邻边相等，则平行四边形EGFH是菱形．

解析

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