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考研
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admin
2013-03-15
84
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考研数学二
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设向量α=(a1，a2，…，an)，ai≠0．(1)证明：若A=αTα，则存在常数m，使得Ak=mA．(2)求可逆阵P，使P-1AP为对角阵．
判断矩阵A=是否能对角化，若能，求出相似变换阵P.
证明：n阶矩阵相似．
已知矩阵A=和矩阵B=相似，试确定参数a，b.
设α，β为3维列向量，βT为β的转置向量，若矩阵αβT相似于，则βTα=_____.
设n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问a1，a2，…，an满足何条件时，二次型f(x1，x2，…，xn)
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