设四阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)tCT=E，其中E为4阶单位矩阵．将上述关系式化简，并求A.

admin2020-09-29 41

问题设四阶矩阵

且矩阵A满足关系式A(E—C^-1B)^tC^T=E，其中E为4阶单位矩阵．将上述关系式化简，并求A.

选项

答案化简上述关系式E=A(E—C^-1B)^TC^T=A[C(E—C^-1B)]^T=A(C—B)^T，从而有A=((C—B)^T)^-1=((C—B)^-1)^T．计算(C—B)^-1： (C—B)^-1=[*] 所以A=((C—B)^-1)^-1=[*]

解析

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考研数学一

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