2. 考研
  3. (13年)设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，33)，pi＝P{－2≤Xi≤2}(i＝1，2，3)，则 【 】

(13年)设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，33)，pi＝P{－2≤Xi≤2}(i＝1，2，3)，则 【 】

admin2021-01-25  7
问题 (13年)设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，33)，pi＝P{－2≤Xi≤2}(i＝1，2，3)，则    【    】
选项 A、P1＞p2＞p3．
B、P2＞p1＞P3．
C、p3＞p1＞p2．
D、p1＞p3＞p2．
答案A
解析 P1＝P{－2≤X1≤2}＝Ф(2)－Ф(－2)＝2Ф(2)－1
    p1＝P{－2≤X2≤2}＝＝Ф(1)－Ф(－1)＝2Ф)(1)－1
    p3＝P(－2≤X3≤2)＝＝Ф(－1)－Ф()＝Ф(*)－Ф(1)
    这儿Ф(χ)＝，是服从N(0，1)分布的随机变量的分布函数，知Ф(2)＞Ф(1)，故p1＞p2；
    又Ф(1)＝0．8413，而Ф()＜1，可得p2＞p3，故选A．
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考研数学三

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