若平面上有两点A(-6，3)、B(3，-2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是

admin2016-03-04 29

问题若平面上有两点A(-6，3)、B(3，-2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是

选项 A、k＞或k＜-2
B、-2＜k＜

C、k≥

或k≤-2
D、一2≤k≤

E、k≥

答案C

解析如下图，分别将A(-6，3)，B(3，-2)两点代入直线，求出直线与AB两端点相交时的k值。代入A点解k值为

，代入B点解k值为-2。A、B两点分别在第四、第二象限，且直线必过点(0，4)。当k≥

或k≤-2时，直线y=kx+4与线段AB恒有交点。故选C。

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