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  3. 集合A={d，b，c}上的二元关系R为：R={＜a，a＞，＜c，c＞，＜a，b＞}}，则二元关系R是______。

集合A={d，b，c}上的二元关系R为：R={＜a，a＞，＜c，c＞，＜a，b＞}}，则二元关系R是______。

admin2019-06-12  21
问题 集合A={d，b，c}上的二元关系R为：R={＜a，a＞，＜c，c＞，＜a，b＞}}，则二元关系R是______。
选项 A、自反的
B、反自反的
C、对称的
D、传递的
答案D
解析 所谓自反，是对于每一个x∈X，都有＜x，x＞∈R。对称是对于每个x，y∈X，每当＜x，y＞∈R都有＜y，x＞∈R。传递指对于任意的z，y，z∈X，每当＜x，y＞∈R且＜y，z＞∈R都有＜x，z＞∈R。反自反的定义为：对于每一个x∈X，都有＜x，xR。反对称的定义为：对于每个x，y∈X，每当＜x，y＞∈R且＜y，x＞∈R必有x=y。根据以上定义，再结合题意，可知答案A，B，C明显不满足要求。因为题意不违反传递的要求，那么就可以认为是传递的。
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