已知矩阵A=的特征值之和为2，特征值之积为-2．若a＜0，则b=( )

admin2017-05-18 20

问题已知矩阵A=

的特征值之和为2，特征值之积为-2．若a＜0，则b=( )

选项 A、4．
B、-4．
C、2．
D、-2．

答案A

解析本题考查特征值、特征向量的性质：设n阶矩阵A=(a_ij)_n×n的n个特征值为λ₁，…λ_n，则

．
根据题意λ₁+λ₂+λ₃=2=a₁₁+a₂₂+a₃₃=b+(-1)+a+2

b=1-a (1)
又因为λ₁λ₂λ₃=-2=｜A｜=2a-(a+2)b

2a-ab-2b=-2 (2)
将(1)代入(2)从而解得a²+3a=0，因a＜0，故a=-3，代入(1)中从而b=4，所以选择A．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/g9wRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设n阶矩阵(I)求A的特征值和特征向量；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．
已知齐次线性方程组(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则()为AX=0的基础解系．
某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a(m)．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

随机试题

根据我国《合同法》规定，若限制民事行为能力人与他人订立合同，则其相对人可以催告其法定代理人在______内予以追认。法定代理人未作表示的，视为拒绝追认。()
阅读《季氏将伐颛臾》中的一段文字，回答下列小题：孔予曰：“求!周任有言曰：‘陈力就列，不能者止。’危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣?且尔言过矣，虎兕出于押，龟玉毁于椟中，是谁之过与?”本段选文运用了哪些修辞?举例说明其作用。
细胞外液中主要的阳离子是
静脉肾盂造影，有诊断价值的疾病是
背景某安装公司承包一项演艺中心的空调工程，演艺中心地处江边(距离江边100m)，空调工程设备材料：双工况冷水机组(650Rt)、蓄冰槽、江水源热泵机组、燃气锅炉、低噪声冷却塔(650t／h)、板式热交换机、水泵、空调箱、风机盘管、各类阀门(DN20～DN
教师职业是一种高尚的职业，()是教师职业的本质要求。
在立法中坚持法制统一的原则，就要做到一切法律、法规和其他规范性法律文件都必须以宪法为依据，不得与宪法相抵触。()
在一种网络游戏中，如果一位玩家在A地拥有一家旅馆，他就必须同时拥有A地和B地。如果他在C花园拥有一家旅馆，他就必须拥有C花园以及A地和B地两者之一。如果他拥有B地，他还拥有C花园。假如该玩家不拥有B地，可以推出下面哪一个结论?
关系表中的每一行记录称为一个()。
Ironproductionwasrevolutionizedintheearlyeighteencenturywhencokewasfirstused【B1】______ofcharcoalforrefiningiro

最新回复(0)

已知矩阵A=的特征值之和为2，特征值之积为-2．若a＜0，则b=( )

考研数学一

设n阶矩阵(I)求A的特征值和特征向量；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．

已知齐次线性方程组(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则()为AX=0的基础解系．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

根据我国《合同法》规定，若限制民事行为能力人与他人订立合同，则其相对人可以催告其法定代理人在______内予以追认。法定代理人未作表示的，视为拒绝追认。()

细胞外液中主要的阳离子是

静脉肾盂造影，有诊断价值的疾病是

教师职业是一种高尚的职业，()是教师职业的本质要求。

在立法中坚持法制统一的原则，就要做到一切法律、法规和其他规范性法律文件都必须以宪法为依据，不得与宪法相抵触。()

关系表中的每一行记录称为一个()。

Ironproductionwasrevolutionizedintheearlyeighteencenturywhencokewasfirstused【B1】______ofcharcoalforrefiningiro