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admin
2013-03-15
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考研数学二
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设a1，a2，a3为两两正交的单位向量组，b=—a1+a2+a3，b2=a1+a2—a3，b3=—a1+a2—a3，证明b1，b2，b3也是两两正交的单位向量组．
设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．
设a=(a1，a2，…，an)T，a1≠0，A=aaT．证明λ=0是A的n一1重特征值．
设f(x)为连续函数，且f(1)=1，则=____________.
过曲线(x≥0)上的一点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面区域的面积为，所围区域绕x轴旋转一周而成的体积为__________________．
函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上连续，其二阶导函数的图形如图所示，则f(x)的拐点个数为()
(91年)假设曲线L1：y＝1－χ2(0≤χ≤1)与χ轴和y轴所围区域被曲线L2：y＝aχ2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．
(01年)设u＝f(χ，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(χ)及z＝z(χ)分别由下列两式确定：eχy－χy＝2，eχ＝求．
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