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admin
2015-06-29
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考研数学一
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设f(x)为连续的奇函数，平面区域D由y=—x3x=1与y=1围成，计算
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．Y=1时X的条件期望；
设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求一个正交变换x=Py将二次型f=xTAx化成标准；
一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．
设(X，Y)服从G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上的均匀分布，求：X和Y的边缘密度函数和边缘分布函数；
设(X，Y)服从D={(x，y)|0≤y≤1，y≤x≤3-y)上的均匀分布．求密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)；
箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；
当x→0时，tan(tanx)-sin(sinx)与xn是等价无穷小，则n=()
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
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