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设二次型xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=。 判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。
设二次型xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=。 判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。
admin
2017-11-30
16
问题
设二次型x
T
Ax=ax
1
2
+2x
2
2
一x
3
2
+8x
1
x
2
+2bx
1
x
3
+2cx
2
x
3
，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=
。
判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。
选项
答案
矩阵A与B不合同。因为r(A)=2，r(B)=1，由合同的必要条件可知矩阵A与B不合同。
解析
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考研数学二
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