设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A有特征值λ0，α=是A的特征值λ0对应的特征向量．求λ0的值；

admin2020-10-21 20

问题设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=

，使得P_-1AP=

，又A的伴随矩阵A^*有特征值λ₀，α=

是A^*的特征值λ₀对应的特征向量．
求λ₀的值；

选项

答案由P^-1AP=[*] [*] 从而A有一个特征值为—1，其对应的特征向量为α，又α是A^*的特征值λ₀对应的特征向量，所以[*]=λ₀，即λ₀=一｜A｜=2．

解析

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考研数学二

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