2. 考研
  3. 已知函数y=a｜x｜与y=x2所围成的图形的面积为9，则a=＿＿＿＿＿＿。

已知函数y=a｜x｜与y=x2所围成的图形的面积为9，则a=＿＿＿＿＿＿。

admin2019-06-06  37
问题 已知函数y=a｜x｜与y=x2所围成的图形的面积为9，则a=＿＿＿＿＿＿。
选项
答案3
解析 若a＜0，函数y=a｜x｜与y=x2只有一个公共点(0，0)，此时不能围成平面图形。
  若a＞0，画出所围平面图形：

联立
解得交点为(-a，a2)，(0，0)，(a，a2)。
结合函数并观察图形，可知两个函数所围的平面图形关于y轴对称，所以
S=2∫0a(ax-x2)dx==9，
    故a=3。
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考研数学二

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