向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

admin2017-10-12 19

问题向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是

选项 A、α₁，α₂，…，α_s均不是零向量．
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量的分量不成比例．
C、α₁，α₂，…，α_s，α_s+1线性无关．
D、α₁，α₂，…，α_s中任一个向量均不能由其余s一1个向量线性表出．

答案D

解析 (A)，(B)均是线性无关的必要条件．例如，α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，3)^T，α₃=(2，3，4)^T，虽α₁,α₂,α₃均为非零向量且任两个向量的分量都不成比例，但α₁+α₂一α₃=0，α₁,α₂,α₃线性相关．(C)是线性无关的充分条件．由α₁,α₂，…，α_s，α_s+1线性无关→α₁,α₂，…，α_s线性无关，但由α₁,α₂，…，α_s…线性无关

α₁,α₂，…，α_s，α_s+1线性无关．(D)是线性相关的意义．故应选(D)．

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考研数学三

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证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得

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设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A为A的伴随矩阵，则[ATA(BT)-1]=()．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(﹣1，﹣1，1)T，α2=(1，﹣2，﹣1)T．(I)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令求：(Ⅰ)D(Y)，D(Z)；(Ⅱ)ρYZ．

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

WhichofthefollowingplaysexploredBernardShaw’sideaof"LifeForce"?()

新生儿出生时呼吸频率约为

公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决的，持有公司全部股东表决权()以上的股东，可以请求人民法院解散公司。

企业无力支付到期银行承兑汇票票款时，应按应付票据的账面金额借记“应付票据”，贷记()科目。

在开放参观活动中，秘书要做好接待工作包括()。

下列各句表意明确的一项是()。

蔡元培与资产阶级革命教育的实践不包括

设y=y(x)是第一象限内一条向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率半径为R=y3，且此曲线上点(1，1)处的切线方程为y=1，求函数y(x)．

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