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  3. 某项工作，甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍，乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的几倍?( )

某项工作，甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍，乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的几倍?( )

admin2007-04-12  10
问题 某项工作，甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍，乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的几倍?(    )
选项 A、3/5
B、7/5
C、5/2
D、7/2
答案B
解析 工程问题。
    工程问题基本知识：
    工作量=工作效率×工作时间
    工作时间=工作量/工作效率
    工作效率=/工作时间工作量
    设甲乙丙三个人单独完成工作各需时间x，y，z。
    错误做法：
    甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍，说明x=2(y+z)
    乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，说明y=3(x+z)
    解得5y=-8z，怎么会出现负数呢?因为搞错了合作完成工程的概念
    正确做法：
    甲乙丙工作的效率分别为1/x，1/y，1/z
    乙、丙合作的效率为1/y+1/z
    甲、丙合作的效率为1/x+1/z
    甲，乙合作的效率为1/x+1/y
    因此方程为：
    甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍，说明乙、丙合作的效率为甲的2倍，即2/x=1/y+1/z
    乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，说明甲、丙合作的效率为乙的3倍，即3/y=1/x+1/z
    解得
    1/x=4/5z，1/y=3/5z，所以甲，乙合作效率为1/x+1/y=7/5z，因此丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的7/5，故应选B。
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