2. 考研
  3. 设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为___________．

设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为___________．

admin2019-08-09  5
问题 设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为___________．
选项
答案[*]
解析 过直线L：的平面束为
    (2x—z一4)+λ(2y+3z+2)=0，
即  2x+2λy+(3λ一1)z+2λ一4=0，
由{2，2λ，3λ—1}．{1，一2，1}=0得λ=1，
从而π：x+y+z一1=0，于是d=．
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考研数学一

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