设A是3阶实对称矩阵，满足A2+2A=0，并且r(A)=2．当实数k满足什么条件时A+kE正定?

admin2017-10-21 35

问题设A是3阶实对称矩阵，满足A²+2A=0，并且r(A)=2．
当实数k满足什么条件时A+kE正定?

选项

答案A+kE的特征值为k，k一2，k一2．于是当k＞2时，实对称矩阵A+kE的特征值全大于0，从而A+kE是正定矩阵．当k≤2时，A+kE的特征值不全大于0，此时A+kE不正定．

解析

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考研数学三

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