设随机变量X1服从参数为p(0＜p＜1)的0-1分布，X2服从参数为n，p的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍，X1取1的概率是X2取1概率的3倍，则P{Y=0}=_，P{Y=1}=___．

admin2016-10-20 3

问题设随机变量X₁服从参数为p(0＜p＜1)的0-1分布，X₂服从参数为n，p的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X₁取0的概率是X₂取0概率的9倍，X₁取1的概率是X₂取1概率的3倍，则P{Y=0}=_____，P{Y=1}=_______．

选项

答案[*]

解析由于Y服从泊松分布，则需先求出其分布参数λ的值，而λ=2p，因此需求出p的值．
P{X₁=0}=1-p

q， P{X₁=1}=p，
P{X₂=0}=qⁿ， P{X₂=1}=npq^n-1．

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