设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2－t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与x’是同阶无穷小，则k等于 ( )

admin2019-05-15 18

问题设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫₀^x(x²－t²)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与x’是同阶无穷小，则k等于 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析用洛必达法则，

极限存在且不为0，所以k=3，选C．

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考研数学一

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