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  3. 设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，且 及统计量 统计量Y是否为σ2的无偏估计；

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，且 及统计量 统计量Y是否为σ2的无偏估计；

admin2019-02-26  23
问题 设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，且

及统计量

统计量Y是否为σ2的无偏估计；
选项
答案由X1，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，则X1+Xn+1，X2+Xn+2，…，Xn+X2n也独立． 因为Xi+Xn+i(i=1，2，…，n)为N(2μ，2σ2)的简单随机样本，则样本均值为 [*] 由于E(S2)=2σ2，所以 [*] 即EY=2(n－1)σ2，故Y不是σ2的无偏估计．
解析
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考研数学一

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