设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差为σ2＞0。令Y=Xi，则( )

admin2020-03-02 9

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n(n＞1)独立同分布，且其方差为σ²＞0。令Y=

X_i，则( )

选项 A、Cov(X₁，Y)=σ²
B、Cov(X₁，Y) =σ²
C、D(X₁+Y)=n+2/nσ²
D、D(X₁— Y)=n+1/nσ²

答案A

解析对于选项A:

所以A对，B不对。为了熟悉这类问题的快速、正确计算。可以看本题C，D选项。
因为X与Y独立时，有D(X±Y)=D(X)+D(Y)。所以，这两个选项的方差也可直接计算得到：

所以本题选A。

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