求微分方程xy"一y’=x2的通解．

admin2018-11-21 495

问题求微分方程xy"一y’=x²的通解．

选项

答案方程两端同乘x，使之变为欧拉方程x²y"一xy’=x³．令x=±e^t，则 [*] 代入原方程，刚[*]=±e^3t．这是一个二阶常系数线性非齐次方程，其通解为 y=±[*]e^3t+C₁e^2t+C₂=[*]x³+C₁x²+C₂其中C₁C₂是两个任意常数．

解析

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考研数学一

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