2. 考研
  3. 设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+f(u，v)dudv，其中D是由直线y=0，x=1与曲线y=x2围成的平面区域，则f(x，y)dxdy=_________．

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+f(u，v)dudv，其中D是由直线y=0，x=1与曲线y=x2围成的平面区域，则f(x，y)dxdy=_________．

admin2017-05-18  58
问题 设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+f(u，v)dudv，其中D是由直线y=0，x=1与曲线y=x2围成的平面区域，则f(x，y)dxdy=_________．
选项
答案[*]
解析 由于f(x，y)是连续函数，所以f(x，y)dxdy存在，其值为一常数，且，令其为A，则f(x，y)=xy+A，将上式两边在区域D上取二重积分，得
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考研数学一

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