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设矩阵A=，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_______．
设矩阵A=，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_______．
admin
2017-02-21
24
问题
设矩阵A=
，α
1
，α
2
，α
3
为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
的秩为_______．
选项
答案
2
解析
由a
1
，a
1
，a
3
线性无关，可知矩阵a
1
，a
2
，a
3
可逆，故r(Aa
1
，Aa
2
，Aa
3
)=r(A(a
1
，a
2
，a
3
))=r(A)，再由r(A)=2得r(Aa
1
，Aa
2
，Aa
3
)=2．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UDwRFFFM
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考研数学一
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