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设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=． 二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=． 二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
admin
2018-05-23
42
问题
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=
．
二次型g(X)=X
T
AX是否与f(x
1
，x
2
，…，x
n
)合同?
选项
答案
因为A可逆，所以A的n个特征值都不是零，而A与A
－1
合同，故二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)与g(x)=X
T
AX规范合同．
解析
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考研数学一
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