设向量组试问：当a，b，c满足什么条件时 (1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一； (2)β不能由α1，α2，α3线性表出； (3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一，并求出一般表达式．

admin2018-05-16 23

问题设向量组

试问：当a，b，c满足什么条件时
(1)β可由α₁，α₂，α₃线性表出，且表示唯一；
(2)β不能由α₁，α₂，α₃线性表出；
(3)β可由α₁，α₂，α₃线性表出，但表示不唯一，并求出一般表达式．

选项

答案[*] (1)当a≠一4时，B可由α₁．α₂，α₃唯一线性表示．当a=一4时， [*] (2)当c-3b+1=0时，β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表示方法不唯一， [*] (3)当c-3b+1≠0时，β不可由α₁，α₂，α₃线性表示．

解析

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考研数学二

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