设f(x)是偶函数,φ(x)是奇函数,则下列函数(假设都有意义)中是奇函数的是 ( )

admin2019-02-23  23

问题 设f(x)是偶函数,φ(x)是奇函数,则下列函数(假设都有意义)中是奇函数的是  (    )

选项 A、f[φ(x)]
B、f[f(x)]
C、φ[f(x)]
D、φ[φ(x)]

答案D

解析 令g(x)=φ[φ(x)],注意φ(x)是奇函数,有
g(-x)=φ[φ(-x)]=φ[-φ(x)]=-φ[φ(x)]=-g(x),
因此φ[φ(x)]为奇函数.同理可得f[φ(x)],f[f(x)],φ[f(x)]均为偶函数。答案选D.
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