设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

admin2018-05-21 31

问题设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，

证明PQ可逆的充分必要条件是α^TA^－1α≠b．

选项

答案|PQ|=|A|²(b－α^TA^－1α)，PQ可逆的充分必要条件是|PQ|≠0，即α^TA^－1α≠b．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RFVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x1，x2，x3使
下列命题中正确的个数是()①若u1+(u2+u3)+(u4+u5+u6)+…发散，则发散；
设正态总体X～N(u，σ2)，X1，X2，…，Xn为其简单随机样本，样本均值为，若的值()
设实对称矩阵A=，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并问a满足什么关系时，矩阵A+E正定?
设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则
设X1，X2，…，Xn是取自二项总体B(5，)的简单随机样本，是其样本均值，则
设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，和S2分别是样本均值和样本方差．若-S2是总体方差的无偏估计，则k=______
设总体X服从标准正态分布，(X1，X2，…，Xn)为总体的简单样本，则()
检查产品质量时，在生产过程中每次抽取10个产品来检查，抽查100次，得到每10个产品中次品数的统计分布如下：利用χ2拟合检验准则检验生产过程中出现次品的概率是否可以认为是不变的，即每次抽查的10个产品中的次品数是否服从二项分布．(取显著性水平α=0．0
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为χn和yn，记成向量．(1

随机试题

常用治热痹的药有()
下列哪项属于外阴色素减退疾病范畴
"胸痹，心中痞气。气结在胸，胸满，胁下逆抢心……"治宜何方
压实机械中可用于压实非黏性土，少黏性土，并用于沥青混合料压实工作的机械为()。
企业在确定商品销售收入时，应该考虑各种可能发生的现金折扣和销售折让。()
假设某金融公司(一般纳税人)2017年第三季度转让债券卖出价为：100000元(含增值税价格，下同)，该债券是2016年9月购入的，买入价为60000元包含已计提但尚未支付的利息6000元，上述利息在2017年1月取得，未缴纳增值税。该公司2017年第三季
珍妮是个总爱低着头、很忧郁的小女孩，因为她一直觉得自己长得不够漂亮。老师想了个办法。一天，老师带她到饰物店去买了只绿色蝴蝶结，店主不断赞美她戴上蝴蝶结很漂亮，珍妮虽不信，但是很高兴，不由昂起了头，急于让大家看看，出门与人撞了一下，把蝴蝶结撞掉了都不知道。老
城市经营
请根据“给定资料1～4”，对我国当前土地利用中存在的问题加以概述。要求：概括全面，条理清楚，语言流畅，不超过200字。针对上题提出的问题，结合资料简析原因。要求：分析简明扼要，条理清楚，不超过300字。
发现学习

最新回复(0)

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数， 证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

考研数学一

设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x1，x2，x3使

下列命题中正确的个数是()①若u1+(u2+u3)+(u4+u5+u6)+…发散，则发散；

设正态总体X～N(u，σ2)，X1，X2，…，Xn为其简单随机样本，样本均值为，若的值()

设实对称矩阵A=，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并问a满足什么关系时，矩阵A+E正定?

设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为，则

设X1，X2，…，Xn是取自二项总体B(5，)的简单随机样本，是其样本均值，则

设X1，X2，…，Xn为来自指数总体E(λ)的简单随机样本，和S2分别是样本均值和样本方差．若-S2是总体方差的无偏估计，则k=______

设总体X服从标准正态分布，(X1，X2，…，Xn)为总体的简单样本，则()

常用治热痹的药有()

下列哪项属于外阴色素减退疾病范畴

"胸痹，心中痞气。气结在胸，胸满，胁下逆抢心……"治宜何方

压实机械中可用于压实非黏性土，少黏性土，并用于沥青混合料压实工作的机械为()。

企业在确定商品销售收入时，应该考虑各种可能发生的现金折扣和销售折让。()

城市经营

请根据“给定资料1～4”，对我国当前土地利用中存在的问题加以概述。要求：概括全面，条理清楚，语言流畅，不超过200字。针对上题提出的问题，结合资料简析原因。要求：分析简明扼要，条理清楚，不超过300字。

发现学习

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．