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若函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微，则下面结论中错误的是( )。
若函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微，则下面结论中错误的是( )。
admin
2017-10-12
39
问题
若函数z=f(x，y)在点P
0
(x
0
，y
0
)处可微，则下面结论中错误的是( )。
选项
A、z=f(x，y)在P
0
处连续
B、
存在
C、f’
z
(x
0
，y
0
)，f’
y
(x
0
，y
0
)均存在
D、f’
x
(x，y)，f’
y
(x，y)在P
0
处连续
答案
D
解析
二元函数z=f(x，y)在点P0(x
0
，y
0
)处可微，可得到如下结论：①函数在点P
0
(x
0
，y
0
)处的偏导数一定存在，C项正确；②函数在点P
0
(x
0
，y
0
)处一定连续，AB两项正确；可微，可推出一阶偏导存在，但一阶偏导存在不一定一阶偏导在P
0
点连续，也有可能是可去或跳跃间断点，故D项错误。
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动力基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0
动力基础考试（上午）
注册公用设备工程师
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