2. 考研
  3. 如图所示，在曲线x＝4cos3t，y＝4sin3t(t∈[0，π／2])上两点A(4，0)与B(0，4)之间求一点M，使曲线BM的长度是曲线AM长度的3倍．

如图所示，在曲线x＝4cos3t，y＝4sin3t(t∈[0，π／2])上两点A(4，0)与B(0，4)之间求一点M，使曲线BM的长度是曲线AM长度的3倍．

admin2021-04-07  46
问题 如图所示，在曲线x＝4cos3t，y＝4sin3t(t∈[0，π／2])上两点A(4，0)与B(0，4)之间求一点M，使曲线BM的长度是曲线AM长度的3倍．
选项
答案由[*](t∈[0，π／2])，有 [*] 设M点处t＝t0，即M(4cos3t0，4sin3t0)，由题意，知曲线AM的长度是曲线AB总长度的1／4，即[*] 得1－cos2t0＝1／2， 解得t0＝π／6，故点M的坐标为([*]，1／2)。
解析
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考研数学二

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