设平面区域D={(x,y)∣x2+y2-2x≤0,x2+y2-2y≤0},则二重积分ydxdy=________.

admin2021-04-07  35

问题 设平面区域D={(x,y)∣x2+y2-2x≤0,x2+y2-2y≤0},则二重积分ydxdy=________.

选项

答案π/4-1/2

解析 法一  用直角坐标。

法二  用极坐标。
D=D1∪D2,D1={(r,θ)0≤r≤2sinθ≤θ≤π/4},
D2={(r,θ)0≤r≤2cosθ,π/4≤θ≤π/2},
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