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  3. 已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max(X，Y)≥μ}＝a(o＜0＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}＝( )

已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max(X，Y)≥μ}＝a(o＜0＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}＝( )

admin2017-11-30  20
问题 已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max(X，Y)≥μ}＝a(o＜0＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}＝(    )
选项 A、
B、1－
C、a
D、1－a
答案C
解析 由题设可知
    P{max(X，Y)≥μ}＝1－P{max(X，Y)＜μ}＝1－P{X＜μ，Y＜μ}，
    而P{min(X，Y)＜μ}＝P{X＜μ或Y＜μ}
    ＝P{X＜μ}＋P{Y＜μ}－P{X＜μ，Y＜μ}
    ＝1－P{X＜μ，Y＜μ}。
    从而P{min(X，Y)＜μ}＝P{max(X，Y)≥μ}＝a。
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考研数学一

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