设矩阵A满足A2+A一4E=O,其中E为单位矩阵,则(A—E)—1=________.

admin2020-03-10  13

问题 设矩阵A满足A2+A一4E=O,其中E为单位矩阵,则(A—E)—1=________.

选项

答案[*](A+2E).

解析 由(A+2E)(A—E)=A2+A一2E=4E一2E一2E,得
    [(A+2E)](A—E)=E
由逆矩阵的定义,即知(A—E)—1=(A+2E).
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