2. 公务员
  3. 已知平面内的三个向量a=(3，2)，b=(1，4)，c=(5，3)． (1)若ka+b与a+2b共线，求k的值； (2)若λa+c垂直于3a—b，求λ的值；

已知平面内的三个向量a=(3，2)，b=(1，4)，c=(5，3)． (1)若ka+b与a+2b共线，求k的值； (2)若λa+c垂直于3a—b，求λ的值；

admin2017-02-14  25
问题 已知平面内的三个向量a=(3，2)，b=(1，4)，c=(5，3)．
    (1)若ka+b与a+2b共线，求k的值；
    (2)若λa+c垂直于3a—b，求λ的值；
选项
答案(1)ka+b=(3k+1，2k+4)≠0，a+2b=(5，10)， 由ka+b与a+2b共线可得10×(3k+1)一5×(2k+4)=0，解得k=[*]． (2)λa+c=(3λ+5，2λ+3)，3a—b=(8，2)， 由λa+c垂直于3a—b可得8×(3λ+5)+2×(2λ+3)=0，解得λ=一[*]．
解析
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