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下面所给的四个选项中，哪一个选项的盒子不能由平面图形折成?
下面所给的四个选项中，哪一个选项的盒子不能由平面图形折成?
admin
2021-09-04
39
问题
下面所给的四个选项中，哪一个选项的盒子不能由平面图形折成?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
先对题干所给的外表面展开图标注数字，如下图所示。
A项，顶面和右侧面为面3和面6，正面为面2，将图中面6移动到与另外两个面相邻的位置，如下图所示，可见这三个面的相对位置关系与该项一致，则该项能由题干平面图形折成，排除。
B项，正面和右侧面为面2和面5，顶面为面6，将图中面2移动到与另外两个面相邻的位置，如下图所示，可见这三个面的相对位置与该项一致，则该项能够由题干平面图形折成，排除。
C项，顶面和右侧面为面1和面4，正面为面5，将图中面1移动到与另外两个面相邻的位置，如下图所示，发现面1与面4中的阴影三角形没有交点，但该项这两个面中的阴影三角形有交点，则该项不能由题干平面图形折成，当选。
D项，正面和右侧面为面3和面6，顶面为面4，将图中面6移动到与另外两个面相邻的位置，如下图所示，可见这三个面的相对位置与该项一致，则该项能够由题干平面图形折成，排除。
故本题选C
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