设矩阵，则A与B( )．

admin2013-08-30 30

问题设矩阵

，则A与B( )．

选项 A、合同，且相似
B、合同，但不相似
C、不合同，但相似
D、既不合同，也不相似

答案B

解析

，则A=C+3E，由｜λE-C｜=0得C的特征值为λ₁=-3。λ₁=-3，λ₂=λ₃=0，则A的特征值为0，3，3，B的特征值为1，1，0，显然A与B不相似，A与B的正、负惯性指数均为2，0，即A与B合同．故应选(B)．

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