完成一项工程，甲单独做需要20小时，乙单独做需要25小时。现在由甲、乙共同来完成，甲、乙先合作3小时，然后由甲工作3小时，再南乙工作3小时……两人如此交替工作，完成这项工程总共用了多少小时?

admin2019-05-09 27

问题完成一项工程，甲单独做需要20小时，乙单独做需要25小时。现在由甲、乙共同来完成，甲、乙先合作3小时，然后由甲工作3小时，再南乙工作3小时……两人如此交替工作，完成这项工程总共用了多少小时?

选项 A、12
B、13
C、16
D、19

答案D

解析为了便于计算，对工作总量进行赋值，设工作总量为100C0和25的最小公倍数)，则甲效率为5，乙效率为4。甲、乙合作3小时后，还剩100-3×(5+4)=73的工作量，此时甲、乙轮流做，每6小时为一个周期，每个周期完成3×(5+4)=27的工作量。73÷27=2……19，即经过两个周期后还剩19的工作量，甲再工作3小时完成15，还剩4，需要乙再工作1小时。综上，所求时间为3+2×6+3+1=19小时。故本题选D。

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完成一项工程，甲单独做需要20小时，乙单独做需要25小时。现在由甲、乙共同来完成，甲、乙先合作3小时，然后由甲工作3小时，再南乙工作3小时……两人如此交替工作，完成这项工程总共用了多少小时?

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