已知四元齐次方程组的解都满足方程式(Ⅱ)x1+x2+x3=0． (Ⅰ)求a的值． (Ⅱ)求方程组(I)的通解．

admin2019-07-24 24

问题已知四元齐次方程组

的解都满足方程式(Ⅱ)x₁+x₂+x₃=0．
(Ⅰ)求a的值．
(Ⅱ)求方程组(I)的通解．

选项

答案①条件即(Ⅰ)和(Ⅱ)的联立方程组和(Ⅰ)同解，也就是矩阵 [*] 的秩相等．对B用初等行变换化阶梯形矩阵，并注意过程中不能用第4行改变上面3行，以保证化得阶梯形矩阵的上面3行是由A变来的．显然a=0时r(A)=1，r(B)=2，因此a≠0． [*] 因为a≠0，所以r(A)=3．要使得r(B)=3，a=1／2． [*] 得(Ⅰ)的通解：c(一1，一1，2，2)^T，c任意．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JwQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵矩阵B=P—1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．
[*]
证明：当x＞1时0＜lnx+(x－1)3．
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)．(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
设函数x=x(y)由方程x(y－x)2=y所确定，试求不定积分
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()
设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y＝y(x)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y＝y(x)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y＝y(x)的凹凸性．
设A为n阶矩阵，α1为AX=0的一个非零解，向量组α2，…，αs满足Ai-1αi=α1(i=2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，如果常数a，b使ay1+by2是该方程的解，ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解，则()
设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0，必有()

随机试题

昔日无为贼虐，凡为子者杀无赦。贼：
王某投资设立了一个一人有限责任公司，根据《公司法》对一人有限责任公司的经营进行的限制性规定，下列说法错误的是：
对进人施工现场的建筑材料、构配件、设备及器具，按相关标准的要求进行检验，并对其质量、规格及型号等是否符合要求作出确认的活动称为()。
还盘是对发盘的拒绝，还盘一经作出，原发盘即失去效力，发盘人不再受其约束。()
原告与被告于8月5日在原告、被告住所地以外的甲地签订了一份买卖合同，合同约定：由原告供给被告自行车400辆，单价350元，总计货款14万元；被告须在同年10月底以前将货款汇入原告账户，款到10日内由原告在其所在的乙地为被告代办托运将货运送到被告所在的丙地，
根据以下资料，回答下列问题。自2013年习近平主席提出“一带一路”的战略构想以来，中国东北地区积极参与其中，取得了丰硕成果，2013年至2017年中国东北地区对“一带一路”国家各区域进出口额如下：若中国东北地区继续维持2016-2017年与
康有为维新思想的基本特点是_________。
【光复会】中国社会科学院2014年中国近现代史真题
下面所列的工具中，不能用于数据库应用系统界面开发的工具是______。
采用碎片丢弃交换模式的交换机开始转发数据帧时已经接收到的帧长度是()

最新回复(0)

已知四元齐次方程组 的解都满足方程式(Ⅱ)x1+x2+x3=0． (Ⅰ)求a的值． (Ⅱ)求方程组(I)的通解．

考研数学一

设矩阵矩阵B=P—1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

[*]

证明：当x＞1时0＜lnx+(x－1)3．

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)．(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

设函数x=x(y)由方程x(y－x)2=y所确定，试求不定积分

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y＝y(x)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y＝y(x)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y＝y(x)的凹凸性．

设A为n阶矩阵，α1为AX=0的一个非零解，向量组α2，…，αs满足Ai-1αi=α1(i=2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，如果常数a，b使ay1+by2是该方程的解，ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解，则()

设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0，必有()

昔日无为贼虐，凡为子者杀无赦。贼：

王某投资设立了一个一人有限责任公司，根据《公司法》对一人有限责任公司的经营进行的限制性规定，下列说法错误的是：

对进人施工现场的建筑材料、构配件、设备及器具，按相关标准的要求进行检验，并对其质量、规格及型号等是否符合要求作出确认的活动称为()。

还盘是对发盘的拒绝，还盘一经作出，原发盘即失去效力，发盘人不再受其约束。()

康有为维新思想的基本特点是_________。

【光复会】中国社会科学院2014年中国近现代史真题

下面所列的工具中，不能用于数据库应用系统界面开发的工具是______。

采用碎片丢弃交换模式的交换机开始转发数据帧时已经接收到的帧长度是()

已知四元齐次方程组的解都满足方程式(Ⅱ)x1+x2+x3=0． (Ⅰ)求a的值． (Ⅱ)求方程组(I)的通解．

设矩阵矩阵B=P—1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．