微分方程(1+2y)xdx+(1+x2)dy的通解为:(C为任意常数)

admin2016-07-31  28

问题 微分方程(1+2y)xdx+(1+x2)dy的通解为:(C为任意常数)

选项 A、
B、(1+x2)(1+2y)=C
C、(1+2y)2=
D、(1+x2)2(1+2y)=C

答案B

解析 方程为一阶可分离变量方程,分离变量后求解。
(1+2y)xdx+(1+x2)dy=0

ln(1+2y)=lnC
ln(1+x2)+ln(1+2y)=2lnC=lnC1
故(1+x2)(1+2y)=C1,其中C1=C2
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