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求幂级数的收敛域(考虑区间端点)

admin2019-07-20  3
问题 求幂级数的收敛域(考虑区间端点)
选项
答案设un(x)=[*]，则 [*] 所以，当x2＜1时，即-1＜x＜1时，级数收敛， 则幂级数的收敛区间为(-1，1)， 又当x=-1时，对应的数项级数为[*]，该级数发散， 当x=1时，对应的数项级数为[*]，该级数为交错级数，由莱布尼兹判别法知，该级数收敛． 所以，已知级数的收敛域为(-1，1]．
解析
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