2. 考研
  3. 设由e-y+x(y-x)=1+x确定y=y(x),则y’’(0)=_________。

设由e-y+x(y-x)=1+x确定y=y(x),则y’’(0)=_________。

admin2021-01-25  35
问题 设由e-y+x(y-x)=1+x确定y=y(x),则y’’(0)=_________。
选项
答案-3
解析 当x=0时，y=0
e-y+x(y-x)=1+x两边对x求导得
-e-y+y’+y-x+x(y’-1)=1,代入x=0,y=0得y’(0)=-1
-e-yy’+y-x+x(y’-1)=1两边再对x求导得
e-y(y’)2-e-yy"+2y’-2+xy"=0代入x=0,y=0,得y"(0)=-3
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考研数学一

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