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admin
2017-11-13
55
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考研数学一
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:(1)存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).(2)存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)一f(y)|≤M|x—y|k(1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(x)≡常数.
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设y=y(x)满足y’=x+y,且满足y(0)=1,讨论级数的敛散性.
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