2. 考研
  3. 某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为=32．5cm，样本标准差为15，问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?

某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为=32．5cm，样本标准差为15，问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?

admin2019-07-19  33
问题 某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为=32．5cm，样本标准差为15，问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?
选项
答案令H0：μ=30，H1：μ≠30． 已知总体X～N(μ，σ2)，[*]=32．5，因为σ2未知，所以取统计量[*]～t(n一1)， 查表得t0．025(19)=2．093，则H0的接受域为(一2．093，2．093)，而[*]∈(一2．093，2．093)，所以H0被接受，即可以认为这批木材的平均直径为30cm．
解析
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考研数学一

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