设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2． (1)求方程组(I)的基础解系； (2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系； (3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

admin2015-07-10 35

问题设(I)

，α₁，α₂，α₃，α₄为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α₁=

，r(B)=2．
(1)求方程组(I)的基础解系；
(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；
(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

选项

答案(I)方程组(I)的基础解系为[*] (2)因为r(B)=2，所以方程组(Ⅱ)的基础解系含有两个线性无关的解向量， [*]为方程组(Ⅱ)的基础解系； (3)方程组(I)的通解为k₁ξ₁+k₂ξ₂=[*]一k₂=k₂，取k₂=k，则方程组(I)与方程组(Ⅱ)的公共解为k(一1，1，1，1)^T(其中k为任意常数)．

解析

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考研数学三

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设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2． (1)求方程组(I)的基础解系； (2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系； (3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

考研数学三

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2022年1月，习近平总书记在省部级主要领导干部学习贯彻党的十九届六中全会精神专题研讨班开班式上发表重要讲话。他指出，()是一个政党、一个国家的根本性问题。

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

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