2. 考研
  3. AX=0和BX=0都是n元方程组，下列断言正确的是( )．

AX=0和BX=0都是n元方程组，下列断言正确的是( )．

admin2017-06-08  11
问题 AX=0和BX=0都是n元方程组，下列断言正确的是(    )．
选项 A、AX=0和BX=0同解<=>r(A)=r(B)．
B、AX=0的解都是BX=0的解<=>r(A)≤r(B)．
C、AX=0的解都是BX=0的解<=>r(A)≥r(B)．
D、r(A)≥r(B)<=>AX=0的解都是BX=0的解．
答案C
解析 AX=0和BX=0同解<=>r(A)=r(B)，但r(A)=r(B)推不出AX=0和BX=0同解，排除A
AX=0的解都是BX=0的解，则AX=0的解集合BX=0的解集合，于是n－r(A)≤n－r(B)，即
r(A)≥r(B)．C对，B不对．
n－r(A)≤n－r(B)推不出AX=0的解集合BX=0的解集合，D不对．
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考研数学二

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