(2011年)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为( )

admin2019-05-06 24

问题 (2011年)设数列{a_n}单调减少，

无界，则幂级数

的收敛域为( )

选项 A、(一1，1]
B、[一1，1)
C、[0，2)
D、(0，2-]

答案C

解析由题干知，

无界，说明幂级数

的收敛半径R≤1。
{a_n}单调减少，

说明级数

收敛，可知幂级数

的收敛半径R≥1。
因此，幂级数

的收敛半径R=1，收敛区间为(0，2)。又由于x=0时，幂级数收敛；x=2时，幂级数发散。可知收敛域为[0，2)。

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