如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为( )。

admin2016-06-30 38

问题如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为( )。

选项 A、15
B、16
C、17
D、18
E、19

答案C

解析如图，设正方形S₂的边长为x，

根据等腰直角三角形的性质知，AC=

CD，
∴AC=2CD，CD=6／3=2，
∴EC²=2²+2²，即EC=2

∴S₂的面积为EC²=2

=8；
∵S₁的边长为3，S₁的面积为3×3=9，
∴S₁+S₂=8+9=17。
应选C。

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