求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

admin2022-10-27 13

问题求曲线

与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

选项

答案V_x=π∫_-π/2^π/2cos²xdx==2π∫₀^π/2cos²xdx=[*]=π²/2．取[x，x+dx][*][0，π/2]，则dV_y=2πxcosxdx，故V_y=2π∫₀^π/2xcosxdx =2π∫₀^π/2xd(sinx)=2π(xsinx|₀^π/2-∫₀^π/2sinxdx)=2π[*]

解析

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考研数学一

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