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  3. 若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1＋β与α2＋β( )

若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1＋β与α2＋β( )

admin2016-05-09  15
问题 若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1＋β与α2＋β(    )
选项 A、线性无关
B、线性相关
C、即线性相关又线性无关
D、不确定
答案D
解析 例如，令α1(1，1)，α2＝(0，2)，β＝(－1，－1)，则α1，α2线性无关，而α1＋β＝(0，0)与α2＋β(－1，1)线性相关．如果设β＝(0，0)，那么α1＋β与α2＋β却是线性无关的．故选D．
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考研数学一

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