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admin
2013-03-15
63
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考研数学二
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已知三元二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx经正交变换化为y12＋y22－2y32，又A*α＝α，其中矩阵A*是矩阵A的伴随矩阵，α＝(1，1，1)T，求此二次型的表达式．
求极限
设总体X的概率密度为其中θ＞0为参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量，并求．
设二次型f＝xTAx＝ax12＋2x22－x33＋8x1x2＋2bx1x3＋2cx2x3，矩阵A满足AB＝0，其中B＝．(Ⅰ)用正交变换化二次型f为标准形；(Ⅱ)判断矩阵A与B是否合同．
设总体X的概率密度为f(x；θ)＝其中θ＞0是未知参数．从总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn．(Ⅰ)求θ的最大似然估计量；(Ⅱ)求随机变量的分布函数(Ⅲ)求随机变量的数学期望．
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设X与y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为引入随机变量Z＝(Ⅰ)求条件概率密度，fX｜Y(x｜y)；(Ⅱ)求Z的分布律与分布函数．
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