(1)计算； (2)当x→1－时，求与等价的无穷大量．

admin2016-09-13 43

问题 (1)计算

；
(2)当x→1^－时，求与

等价的无穷大量．

选项

答案(1)记I=∫₀^+∞[*]dx ，则 [*] (2)要解决第二个问题，首先需要弄清楚以下几个要点： ①x→x₀时，f(x)与g(x)为等价无穷大[*] ②无穷大量的表达形式众多，有一种常用的形式：[*]，此题x→1^－，故考虑用[*]．于是， [*] 根据第一问的提示，我们要凑出“[*]”这种形式，故令t²1n[*]=u²，即 [*]

解析

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考研数学三

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[*]
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设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
将一平面薄板铅直浸没于水中，取x轴铅直向下，y轴位于水面上，并设薄板占有xOy面上的闭区域D，试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力．
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
求下列数项级数的和函数：
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He______anoldfriendinthestreettheotherday.

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